- 41/105 × 75/53 × 43/122 × 26/85 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 41/105
41/105 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
41 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
105 = 3 × 5 × 7
ggT (41; 105) = 1
Der Bruch: 75/53
75/53 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
75 = 3 × 52
53 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (75; 53) = 1
Der Bruch: 43/122
43/122 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
43 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
122 = 2 × 61
ggT (43; 122) = 1
Der Bruch: 26/85
26/85 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
26 = 2 × 13
85 = 5 × 17
ggT (26; 85) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 41/105 × 75/53 × 43/122 × 26/85 =
- (41 × 75 × 43 × 26) / (105 × 53 × 122 × 85) =
- (41 × 3 × 52 × 43 × 2 × 13) / (3 × 5 × 7 × 53 × 2 × 61 × 5 × 17) =
- (2 × 3 × 52 × 13 × 41 × 43) / (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 61)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 13 × 41 × 43; 2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 61) = 2 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 52 × 13 × 41 × 43) / (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 61) =
- ((2 × 3 × 52 × 13 × 41 × 43) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 61) : (2 × 3 × 52)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 41 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 17 × 53 × 61) =
- (1 × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 41 × 43)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 53 × 61) =
- (1 × 1 × 50 × 13 × 41 × 43)/(1 × 1 × 50 × 7 × 17 × 53 × 61) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 43)/(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 53 × 61) =
- (13 × 41 × 43)/(7 × 17 × 53 × 61) =
- 22.919/384.727
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.919/384.727 =
- 22.919 : 384.727 ≈
- 0,059572112173 ≈
- 0,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,059572112173 =
- 0,059572112173 × 100/100 =
( - 0,059572112173 × 100)/100 =
- 5,957211217305/100 ≈
- 5,957211217305% ≈
- 5,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 41/105 × 75/53 × 43/122 × 26/85 = - 22.919/384.727
Als Dezimalzahl:
- 41/105 × 75/53 × 43/122 × 26/85 ≈ - 0,06
In Prozent:
- 41/105 × 75/53 × 43/122 × 26/85 ≈ - 5,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.