- 176/252 × - 1.195/152 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 176/252 × - 1.195/152 =
176/252 × 1.195/152
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 176/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
252 = 22 × 32 × 7
ggT (176; 252) = 22 = 4
176/252 =
(176 : 4)/(252 : 4) =
44/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
176/252 =
(24 × 11)/(22 × 32 × 7) =
((24 × 11) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 11)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(4 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(22 × 11)/(20 × 32 × 7) =
(22 × 11)/(1 × 32 × 7) =
44/63
Der Bruch: 1.195/152
1.195/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.195 = 5 × 239
152 = 23 × 19
ggT (1.195; 152) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
176/252 × 1.195/152 =
44/63 × 1.195/152
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
44/63 × 1.195/152 =
(44 × 1.195) / (63 × 152) =
(22 × 11 × 5 × 239) / (32 × 7 × 23 × 19) =
(22 × 5 × 11 × 239) / (23 × 32 × 7 × 19)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 11 × 239; 23 × 32 × 7 × 19) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 5 × 11 × 239) / (23 × 32 × 7 × 19) =
((22 × 5 × 11 × 239) : 22) / ((23 × 32 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 239)/(23 : 22 × 32 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 239)/(2(3 - 2) × 32 × 7 × 19) =
(20 × 5 × 11 × 239)/(21 × 32 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 11 × 239)/(2 × 32 × 7 × 19) =
(5 × 11 × 239)/(2 × 32 × 7 × 19) =
(5 × 11 × 239)/(2 × 9 × 7 × 19) =
13.145/2.394
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.145 : 2.394 = 5 und der Rest = 1.175 ⇒
13.145 = 5 × 2.394 + 1.175 ⇒
13.145/2.394 =
(5 × 2.394 + 1.175)/2.394 =
(5 × 2.394)/2.394 + 1.175/2.394 =
5 + 1.175/2.394 =
5 1.175/2.394
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5 + 1.175/2.394 =
5 + 1.175 : 2.394 ≈
5,490810359231 ≈
5,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5,490810359231 =
5,490810359231 × 100/100 =
(5,490810359231 × 100)/100 =
549,081035923141/100 ≈
549,081035923141% ≈
549,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 176/252 × - 1.195/152 = 13.145/2.394
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 176/252 × - 1.195/152 = 5 1.175/2.394
Als Dezimalzahl:
- 176/252 × - 1.195/152 ≈ 5,49
In Prozent:
- 176/252 × - 1.195/152 ≈ 549,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.