- 170/104 × 175/120 × 179/94 × - 187/121 × 227/99 × - 246/118 × 376/127 × 639/121 × - 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × - 5.391/9 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × - 187/121 × 227/99 × - 246/118 × 376/127 × 639/121 × - 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × - 5.391/9 =
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × 187/121 × 227/99 × 246/118 × 376/127 × 639/121 × 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × 5.391/9
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 170/104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
170 = 2 × 5 × 17
104 = 23 × 13
ggT (170; 104) = 2
170/104 =
(170 : 2)/(104 : 2) =
85/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
170/104 =
(2 × 5 × 17)/(23 × 13) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 5 × 17)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 13) =
85/52
Der Bruch: 175/120
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
175 = 52 × 7
120 = 23 × 3 × 5
ggT (175; 120) = 5
175/120 =
(175 : 5)/(120 : 5) =
35/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
175/120 =
(52 × 7)/(23 × 3 × 5) =
((52 × 7) : 5)/((23 × 3 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(23 × 3 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 7)/(23 × 3 × 1) =
(51 × 7)/(23 × 3 × 1) =
(5 × 7)/(23 × 3 × 1) =
35/24
Der Bruch: 179/94
179/94 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
94 = 2 × 47
ggT (179; 94) = 1
Der Bruch: 187/121
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
187 = 11 × 17
121 = 112
ggT (187; 121) = 11
187/121 =
(187 : 11)/(121 : 11) =
17/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
187/121 =
(11 × 17)/112 =
((11 × 17) : 11)/(112 : 11) =
(11 : 11 × 17)/(112 : 11) =
(1 × 17)/11(2 - 1) =
(1 × 17)/111 =
(1 × 17)/11 =
17/11
Der Bruch: 227/99
227/99 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
99 = 32 × 11
ggT (227; 99) = 1
Der Bruch: 246/118
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
118 = 2 × 59
ggT (246; 118) = 2
246/118 =
(246 : 2)/(118 : 2) =
123/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/118 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 59) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 59) =
123/59
Der Bruch: 376/127
376/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (376; 127) = 1
Der Bruch: 639/121
639/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
121 = 112
ggT (639; 121) = 1
Der Bruch: 680/111
680/111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
680 = 23 × 5 × 17
111 = 3 × 37
ggT (680; 111) = 1
Der Bruch: 1.333/122
1.333/122 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.333 = 31 × 43
122 = 2 × 61
ggT (1.333; 122) = 1
Der Bruch: 2.854/137
2.854/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.854 = 2 × 1.427
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.854; 137) = 1
Der Bruch: 5.391/9
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.391 = 32 × 599
9 = 32
ggT (5.391; 9) = 32 = 9
5.391/9 =
(5.391 : 9)/(9 : 9) =
599/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
5.391/9 =
(32 × 599)/32 =
((32 × 599) : 32)/(32 : 32) =
(32 : 32 × 599)/(32 : 32) =
(3(2 - 2) × 599)/3(2 - 2) =
(30 × 599)/30 =
(1 × 599)/1 =
599/1 =
599
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × 187/121 × 227/99 × 246/118 × 376/127 × 639/121 × 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × 5.391/9 =
- 85/52 × 35/24 × 179/94 × 17/11 × 227/99 × 123/59 × 376/127 × 639/121 × 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × 599
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 85/52 × 35/24 × 179/94 × 17/11 × 227/99 × 123/59 × 376/127 × 639/121 × 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × 599 =
- (85 × 35 × 179 × 17 × 227 × 123 × 376 × 639 × 680 × 1.333 × 2.854 × 599) / (52 × 24 × 94 × 11 × 99 × 59 × 127 × 121 × 111 × 122 × 137) =
- (5 × 17 × 5 × 7 × 179 × 17 × 227 × 3 × 41 × 23 × 47 × 32 × 71 × 23 × 5 × 17 × 31 × 43 × 2 × 1.427 × 599) / (22 × 13 × 23 × 3 × 2 × 47 × 11 × 32 × 11 × 59 × 127 × 112 × 3 × 37 × 2 × 61 × 137) =
- (27 × 33 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 47 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427) / (27 × 34 × 114 × 13 × 37 × 47 × 59 × 61 × 127 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 47 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427; 27 × 34 × 114 × 13 × 37 × 47 × 59 × 61 × 127 × 137) = 27 × 33 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 47 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427) / (27 × 34 × 114 × 13 × 37 × 47 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- ((27 × 33 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 47 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427) : (27 × 33 × 47)) / ((27 × 34 × 114 × 13 × 37 × 47 × 59 × 61 × 127 × 137) : (27 × 33 × 47)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 47 : 47 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427)/(27 : 27 × 34 : 33 × 114 × 13 × 37 × 47 : 47 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 1 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427)/(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 114 × 13 × 37 × 1 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 1 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427)/(20 × 3 × 114 × 13 × 37 × 1 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 1 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427)/(1 × 3 × 114 × 13 × 37 × 1 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- (53 × 7 × 173 × 31 × 41 × 43 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427)/(3 × 114 × 13 × 37 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- (125 × 7 × 4.913 × 31 × 41 × 43 × 71 × 179 × 227 × 599 × 1.427)/(3 × 14.641 × 13 × 37 × 59 × 61 × 127 × 137) =
- 579.371.136.838.849.482.287.125/1.322.949.317.223.963
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 579.371.136.838.849.482.287.125 : 1.322.949.317.223.963 = - 437.939.027 und der Rest = - 83.472.784.983.124 ⇒
- 579.371.136.838.849.482.287.125 = - 437.939.027 × 1.322.949.317.223.963 - 83.472.784.983.124 ⇒
- 579.371.136.838.849.482.287.125/1.322.949.317.223.963 =
( - 437.939.027 × 1.322.949.317.223.963 - 83.472.784.983.124)/1.322.949.317.223.963 =
( - 437.939.027 × 1.322.949.317.223.963)/1.322.949.317.223.963 - 83.472.784.983.124/1.322.949.317.223.963 =
- 437.939.027 - 83.472.784.983.124/1.322.949.317.223.963 =
- 437.939.027 83.472.784.983.124/1.322.949.317.223.963
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 437.939.027 - 83.472.784.983.124/1.322.949.317.223.963 =
- 437.939.027 - 83.472.784.983.124 : 1.322.949.317.223.963 ≈
- 437.939.027,063095981 ≈
- 437.939.027,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 437.939.027,063095981 =
- 437.939.027,063095981 × 100/100 =
( - 437.939.027,063095981 × 100)/100 =
- 43.793.902.706,30959809997/100 ≈
- 43.793.902.706,30959809997% ≈
- 43.793.902.706,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × - 187/121 × 227/99 × - 246/118 × 376/127 × 639/121 × - 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × - 5.391/9 = - 579.371.136.838.849.482.287.125/1.322.949.317.223.963
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × - 187/121 × 227/99 × - 246/118 × 376/127 × 639/121 × - 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × - 5.391/9 = - 437.939.027 83.472.784.983.124/1.322.949.317.223.963
Als Dezimalzahl:
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × - 187/121 × 227/99 × - 246/118 × 376/127 × 639/121 × - 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × - 5.391/9 ≈ - 437.939.027,06
In Prozent:
- 170/104 × 175/120 × 179/94 × - 187/121 × 227/99 × - 246/118 × 376/127 × 639/121 × - 680/111 × 1.333/122 × 2.854/137 × - 5.391/9 ≈ - 43.793.902.706,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.