- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379/1 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreibe die Brüche um:
5.379/1 = 5.379
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379/1 =
- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379 =
- 163/95 × 165/115 × 167/91 × 180/119 × 216/94 × 240/114 × 371/122 × 632/115 × 669/105 × 1.328/114 × 2.846/129 × 5.379
- 163/95 × 165/115 × 167/91 × 180/119 × 216/94 × 240/114 × 371/122 × 632/115 × 669/105 × 1.328/114 × 2.846/129 × 5.379
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 163/95
163/95 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
95 = 5 × 19
ggT (163; 95) = 1
Der Bruch: 165/115
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
165 = 3 × 5 × 11
115 = 5 × 23
ggT (165; 115) = 5
165/115 =
(165 : 5)/(115 : 5) =
33/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
165/115 =
(3 × 5 × 11)/(5 × 23) =
((3 × 5 × 11) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 23) =
33/23
Der Bruch: 167/91
167/91 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
91 = 7 × 13
ggT (167; 91) = 1
Der Bruch: 180/119
180/119 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
180 = 22 × 32 × 5
119 = 7 × 17
ggT (180; 119) = 1
Der Bruch: 216/94
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
216 = 23 × 33
94 = 2 × 47
ggT (216; 94) = 2
216/94 =
(216 : 2)/(94 : 2) =
108/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
216/94 =
(23 × 33)/(2 × 47) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 47) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 47) =
(22 × 33)/(1 × 47) =
108/47
Der Bruch: 240/114
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
240 = 24 × 3 × 5
114 = 2 × 3 × 19
ggT (240; 114) = 2 × 3 = 6
240/114 =
(240 : 6)/(114 : 6) =
40/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
240/114 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 3 × 19) =
((24 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(2(4 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 1 × 19) =
40/19
Der Bruch: 371/122
371/122 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
371 = 7 × 53
122 = 2 × 61
ggT (371; 122) = 1
Der Bruch: 632/115
632/115 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
115 = 5 × 23
ggT (632; 115) = 1
Der Bruch: 669/105
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
669 = 3 × 223
105 = 3 × 5 × 7
ggT (669; 105) = 3
669/105 =
(669 : 3)/(105 : 3) =
223/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
669/105 =
(3 × 223)/(3 × 5 × 7) =
((3 × 223) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 223)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 223)/(1 × 5 × 7) =
223/35
Der Bruch: 1.328/114
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.328 = 24 × 83
114 = 2 × 3 × 19
ggT (1.328; 114) = 2
1.328/114 =
(1.328 : 2)/(114 : 2) =
664/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.328/114 =
(24 × 83)/(2 × 3 × 19) =
((24 × 83) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 83)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(2(4 - 1) × 83)/(1 × 3 × 19) =
(23 × 83)/(1 × 3 × 19) =
664/57
Der Bruch: 2.846/129
2.846/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.846 = 2 × 1.423
129 = 3 × 43
ggT (2.846; 129) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 163/95 × 165/115 × 167/91 × 180/119 × 216/94 × 240/114 × 371/122 × 632/115 × 669/105 × 1.328/114 × 2.846/129 × 5.379 =
- 163/95 × 33/23 × 167/91 × 180/119 × 108/47 × 40/19 × 371/122 × 632/115 × 223/35 × 664/57 × 2.846/129 × 5.379
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 163/95 × 33/23 × 167/91 × 180/119 × 108/47 × 40/19 × 371/122 × 632/115 × 223/35 × 664/57 × 2.846/129 × 5.379 =
- (163 × 33 × 167 × 180 × 108 × 40 × 371 × 632 × 223 × 664 × 2.846 × 5.379) / (95 × 23 × 91 × 119 × 47 × 19 × 122 × 115 × 35 × 57 × 129) =
- (163 × 3 × 11 × 167 × 22 × 32 × 5 × 22 × 33 × 23 × 5 × 7 × 53 × 23 × 79 × 223 × 23 × 83 × 2 × 1.423 × 3 × 11 × 163) / (5 × 19 × 23 × 7 × 13 × 7 × 17 × 47 × 19 × 2 × 61 × 5 × 23 × 5 × 7 × 3 × 19 × 3 × 43) =
- (214 × 37 × 52 × 7 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423) / (2 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 37 × 52 × 7 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423; 2 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) = 2 × 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 37 × 52 × 7 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423) / (2 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) =
- ((214 × 37 × 52 × 7 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423) : (2 × 32 × 52 × 7)) / ((2 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) : (2 × 32 × 52 × 7)) =
- (214 : 2 × 37 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 52 × 73 : 7 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) =
- (2(14 - 1) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) =
- (213 × 35 × 50 × 1 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423)/(1 × 30 × 5 × 72 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) =
- (213 × 35 × 1 × 1 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423)/(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) =
- (213 × 35 × 112 × 53 × 79 × 83 × 1632 × 167 × 223 × 1.423)/(5 × 72 × 13 × 17 × 193 × 232 × 43 × 47 × 61) =
- (8.192 × 243 × 121 × 53 × 79 × 83 × 26.569 × 167 × 223 × 1.423)/(5 × 49 × 13 × 17 × 6.859 × 529 × 43 × 47 × 61) =
- 117.859.361.476.994.679.373.996.032/24.219.823.920.305.195
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 117.859.361.476.994.679.373.996.032 : 24.219.823.920.305.195 = - 4.866.235.273 und der Rest = - 10.156.398.539.852.797 ⇒
- 117.859.361.476.994.679.373.996.032 = - 4.866.235.273 × 24.219.823.920.305.195 - 10.156.398.539.852.797 ⇒
- 117.859.361.476.994.679.373.996.032/24.219.823.920.305.195 =
( - 4.866.235.273 × 24.219.823.920.305.195 - 10.156.398.539.852.797)/24.219.823.920.305.195 =
( - 4.866.235.273 × 24.219.823.920.305.195)/24.219.823.920.305.195 - 10.156.398.539.852.797/24.219.823.920.305.195 =
- 4.866.235.273 - 10.156.398.539.852.797/24.219.823.920.305.195 =
- 4.866.235.273 10.156.398.539.852.797/24.219.823.920.305.195
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.866.235.273 - 10.156.398.539.852.797/24.219.823.920.305.195 =
- 4.866.235.273 - 10.156.398.539.852.797 : 24.219.823.920.305.195 ≈
- 4.866.235.273,419342377272 ≈
- 4.866.235.273,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.866.235.273,419342377272 =
- 4.866.235.273,419342377272 × 100/100 =
( - 4.866.235.273,419342377272 × 100)/100 =
- 486.623.527.341,934237727211/100 ≈
- 486.623.527.341,934237727211% ≈
- 486.623.527.341,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379/1 = - 117.859.361.476.994.679.373.996.032/24.219.823.920.305.195
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379/1 = - 4.866.235.273 10.156.398.539.852.797/24.219.823.920.305.195
Als Dezimalzahl:
- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379/1 ≈ - 4.866.235.273,42
In Prozent:
- 163/95 × - 165/115 × 167/91 × 180/119 × - 216/94 × 240/114 × 371/122 × - 632/115 × - 669/105 × - 1.328/114 × - 2.846/129 × 5.379/1 ≈ - 486.623.527.341,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.