- 128/82 × 62/100 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 128/82
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
128 = 27
82 = 2 × 41
ggT (128; 82) = 2
128/82 =
(128 : 2)/(82 : 2) =
64/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
128/82 =
27/(2 × 41) =
(27 : 2)/((2 × 41) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 41) =
2(7 - 1)/(1 × 41) =
26/(1 × 41) =
64/41
Der Bruch: 62/100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
62 = 2 × 31
100 = 22 × 52
ggT (62; 100) = 2
62/100 =
(62 : 2)/(100 : 2) =
31/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
62/100 =
(2 × 31)/(22 × 52) =
((2 × 31) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 31)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 31)/(21 × 52) =
(1 × 31)/(2 × 52) =
31/50
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 128/82 × 62/100 =
- 64/41 × 31/50
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 64/41 × 31/50 =
- (64 × 31) / (41 × 50) =
- (26 × 31) / (41 × 2 × 52) =
- (26 × 31) / (2 × 52 × 41)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 31; 2 × 52 × 41) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 31) / (2 × 52 × 41) =
- ((26 × 31) : 2) / ((2 × 52 × 41) : 2) =
- (26 : 2 × 31)/(2 : 2 × 52 × 41) =
- (2(6 - 1) × 31)/(1 × 52 × 41) =
- (25 × 31)/(1 × 52 × 41) =
- (25 × 31)/(52 × 41) =
- (32 × 31)/(25 × 41) =
- 992/1.025
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 992/1.025 =
- 992 : 1.025 ≈
- 0,967804878049 ≈
- 0,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,967804878049 =
- 0,967804878049 × 100/100 =
( - 0,967804878049 × 100)/100 =
- 96,780487804878/100 =
- 96,780487804878% ≈
- 96,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 128/82 × 62/100 = - 992/1.025
Als Dezimalzahl:
- 128/82 × 62/100 ≈ - 0,97
In Prozent:
- 128/82 × 62/100 ≈ - 96,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.